Det Gyldne Snit

Det Gyldne Snit


Det gyldne snit er en formel til opdeling af et liniestykke efter følgende forholdstal:

A:B = (A+B):A = 1,61803398:1

Mundligt kan det udstykkes som:
Forholdet mellem hele linjestykket og den længste del
er lig med
forholdet mellem den længste del og den korteste del

Tommelfingerreglen for det gyldne snits forholdstal er 3:5 eller 5:8 eller 8:13 eller 13:21

Disse tal er imidlertid tilnærmede værdier.

Først ved forholdet 987:1597 nærmes det sande forhold
x:1 hvor x = (1+sqr(5))/2 = (ca.) 1,61803398

Om x kan i øvrigt siges, at det er et irrationelt tal.
Tallet kan altså ikke udtrykkes præcist som hverken decimaltal eller brøk.
I øvrigt har x også de unikke egenskaber at x-1=1/x samt at x+1=x2

Index Tekniske Sider

*** © Peter Haagen 1997 ***